已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)2+(3﹣a)2的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)2+(3﹣a)2的值. |
答案
11 |
解析
试题分析:把(2﹣a)和(3﹣a)看成一个整体,利用完全平方公式求解. 解:(a﹣2)2+(3﹣a)2=(a﹣2)2+(3﹣a)2+2(a﹣2)(3﹣a)﹣2(a﹣2)(3﹣a), =(a﹣2+3﹣a)2﹣2(a﹣2)(3﹣a), =1+2(2﹣a)(3﹣a), =1+10, =11. 点评:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2求解,整体思想的运用使运算更加简便. |
举一反三
求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值. |
(A类)(1)已知x+y=1,求x2+xy+y2的值;(2)已知10a=2,10b=3,求10a+b的值. (B类)(1)已知x2﹣3x+1=0,求x2+的值.(2)已知10a=20,102b=5,求10a﹣2b的值. (C类)若x+y=2,x2+y2=4,求x2003+y2003的值. |
已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a﹣b)2=25,求a2+b2+ab的值. |
如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,那么m的值是( ) |
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,b2,则原正方形的边长是( )
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