圆C:x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|+|<|-|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(　　)A．(0,)B．(-,)

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圆C:x²+y²=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|

|<|

|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(　　)

A．(0,)	B．(-,)
C．(,+∞)	D．(-∞,-)∪(,+∞)

答案

解析

【思路点拨】利用|

|<|

|⇔(

)²<(

)²进行转化.
解:由|

|<|

|两边平方化简得

<0,∴∠AOB是钝角,
所以O(0,0)到kx-y+2=0的距离小于

,
∴

,∴k<-

或k>

,故选D.

举一反三

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁,P₂,…,则

等于(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为

,则α与β的夹角θ的取值范围是　　　　.

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设0≤θ<2π,已知两个向量

=(cosθ,sinθ),

=(2+sinθ,2-cosθ),则向量

模长的最大值是　　　　.

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如图,已知

=a,

=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若

⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为　　　　.

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