设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是　　　　.

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设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是　　　　.

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设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向量模长的最大值是　　　　.
答案
3
解析
=(2+sinθ-cosθ,2-cosθ-sinθ),
||==≤=3.
举一反三
如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为　　　　.
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已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.
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向量a，b，c满足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影为，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．
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已知向量a、b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝(　　)
A．3B．2C．D．1

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