已知f（x）=x2-1，g（x）=。（1）求f[g（2）]和g[f（2）]的值；（2）求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f（x）=x²-1，g（x）=

。
（1）求f[g（2）]和g[f（2）]的值；
（2）求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式。

答案

解：（1）由已知，g（2）=1，f（2）=3，
∴f[g（2）]=f（1）=0，g[f（2）]=g（3）=2。
（2）当x>0时，g（x）=x-1，故f[g（x）]=（x-1）²-1=x²-2x；
当x＜0时，g（x）=2-x，故f[g（x）]=（2-x）²-1=x²-4x+3
∴

当x>1或x＜-1时，f（x）>0，
故g[f（x）]=f（x）-1=x²-2；
当-1＜x＜1时，f（x）＜0，故g[f（x）]=2-f（x）=3-x²
∴

。

举一反三

已知f（x）=

，则如图中函数的图象错误的是[ ]
A.

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为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（

）^t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息。

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？

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已知函数f（x）=

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是[ ]
A．x=60t
B．x=60t+50t
C．x=

D．x=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y=

，求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

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