已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a•b)b,则|c|=______.
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已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a•b)b,则|c|=______.
题型:天津
难度:
来源:
已知平面向量
a
=(2,4),
b
=(-1,2).若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
,则|
c
|
=______.
答案
∵
a
=(2,4),
b
=(-1,2),
∴
a
•
b
=-2+8=6,
∴
c
=(2,4)-6(-1,2)=(8,-8),
∴|
c
|=
8
2
+(-8
)
2
=8
2
.
故答案为:8
2
举一反三
已知
i
、
j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若
a
+
b
=2
i
-8
j
,
a
-
b
=-8
i
+16
j
那么若
a
•
b
等于( )
A.63
B.-63
C.33
D.-33
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=
2
,|
b
|=3,
a
和
b
的夹角为45°,若向量(λ
a
+
b
)⊥(
a
+λ
b
),则实数λ的值为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且
2
OA
+
AB
+
AC
=
0
,
|
OA
|=|
AB
|
,则
CA
•
CB
=______.
题型:洛阳模拟
难度:
|
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已知平面上三点A,B,C满足
|
AB
|=5,|
BC
|=12,|
CA
|=13
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知Rt△ABC的斜边BC=5,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于______.
题型:东城区二模
难度:
|
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