已知Rt△ABC的斜边BC=5,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______.
题型:东城区二模难度:来源:
已知Rt△ABC的斜边BC=5,则•+•+•的值等于______. |
答案
设AC=b,AB=c, 原式=5bcos(180°-C)+0+5ccos(180°-B) =-5bcosC-5ccosB =-5(asinA+csinC) =-5(2Rsin2A+2Rsin2B) =-5×2R, ∵R是三角形外接圆的半径, ∴2R=5, ∴原式=-25, 故答案为:-25. |
举一反三
已知向量=(4,6),=(3,5),且⊥,∥,则向量=( ) |
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=-2,则•(+)等于( ) |
在△ABC中,•=3,S△ABC∈[,],则∠B的取值范围是( ) |
已知向量,的坐标满足+=(-2,-1,2),-=(4,-3,-2),则•=______. |
已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为2+i,向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i. (1)求点C,D对应的复数; (2)求平行四边形ABCD的面积. |
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