在△ABC中，BA•BC=3，S△ABC∈[32，332]，则∠B的取值范围是（　　）A．[π4，π3]B．[π6，π4]C．[π6，π3]D．[π3，π2]

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在△ABC中，BA•BC=3，S△ABC∈[32，332]，则∠B的取值范围是（　　）A．[π4，π3]B．[π6，π4]C．[π6，π3]D．[π3，π2]

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


BA
•


BC
=3，S△ABC∈[


3
2
，
3


3
2
]，则∠B的取值范围是（　　）
A．[
π
4
，
π
3
]		B．[
π
6
，
π
4
]		C．[
π
6
，
π
3
]		D．[
π
3
，
π
2
]
答案
因为向量


BA
与


BC
的夹角为∠B，由数量积的定义可得


BA
•


BC
=|


BA
|•|


BC
|cos∠B=3
∴|


BA
|•|


BC
|=
3
cos∠B
，又S△ABC=
1
2
|


BA
|•|


BC
|sin∠B=
1
2
3
cos∠B
sin∠B=
3
2
tan∠B∈[


3
2
，
3


3
2
]
∴


3
3
≤tan∠B≤


3
，故∠B∈[
π
6
，
π
3
]
故选C
举一反三
已知向量


a
，


b
的坐标满足


a
+


b
=(-2，-1，2)，


a
-


b
=(4，-3，-2)，则


a
•


b
=______．
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已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2+i，向量


BA
对应的复数为1+2i，向量


BC
对应的复数为3-i．
（1）求点C，D对应的复数；
（2）求平行四边形ABCD的面积．
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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则


AE
•


BD
=______．
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已知平面向量


a
=（1，2sinθ），


b
=（5cosθ，3）．
（1）若


a
∥


b
，求sin2θ的值；
（2）若


a
⊥


b
，求tan（θ+
π
4
）的值．
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已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则


AO
•


AB
=______．
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