已知平面向量a=（1，2sinθ），b=（5cosθ，3）．（1）若a∥b，求sin2θ的值；（2）若a⊥b，求tan（θ+π4）的值．

题型：不详难度：来源：

已知平面向量

a

=（1，2sinθ），

b

=（5cosθ，3）．
（1）若

a

∥

b

，求sin2θ的值；
（2）若

a

⊥

b

，求tan（θ+

π

4

）的值．

答案

（1）因为

a

∥

b

，所以1×3-2sinθ×5cosθ=0，…3分
即5sin2θ-3=0，所以sin2θ=

3

5

．                          …6分
（2）因为

a

⊥

b

，所以1×5cosθ+2sinθ×3=0．              …8分
所以tanθ=-

5

6

．                                        …10分
所以tan（θ+

π

4

）═

tanθ+tan π 4

1-tanθtan π 4

=

1

11

．                         …14分．