如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时
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如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时
题型:不详
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如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值,以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为
A. 5和7 B. 10和7 C. 5和8 D. 10和8
答案
A
解析
试题分析:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.
解: ①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;6-5<4<6+5,能构成三角形,此时A、C相对的螺丝的距离为5,B、D相对的螺丝的距离小于7;
②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6-2<7<6+2,能构成三角形,此时A、C相对的螺丝的距离小于5,B、D相对的螺丝的距离为7;
③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
综上所述,A、C相对的螺丝的距离的最大值为5,B、D相对的螺丝的距离的最大值为7
故选A.
点评:能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键.
举一反三
图中x的值为____________.
题型:不详
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如图1,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为________.
题型:不详
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对面积为1的△ABC进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至点A
、B
、C
,使得A
B=2AB,B
C=2BC,C
A=2CA,顺次连接A
、B
、C
,得到△A
B
C
(如图所示),记其面积为S
.现再分别延长A
B
、B
C
、C
A
至点A
、B
、C
,使得A
B
=2A
B
,B
C
=2B
C
,C
A
=2C
A
,顺次连接A
、B
、C
,得到△A
B
C
,记其面积为S
,则S
=_____________.
题型:不详
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(1)如图,ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证:2∠AED-∠CAD=170°;
(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)
题型:不详
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如图,在
ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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