(1)由题意可得点(-1,-1)在曲线上,故切线的斜率为y′/x=-1=-1, 故切线的方程为 y+1=-1(x+1),即 x+y+2=0. (2)设切线的斜率为k,则k≠0,切线的方程为 y-0=k(x-2),代入曲线的方程化简可得 kx2-2kx-1=0,由△=4k2+4k=0 可得,k=-1. 故所求的直线方程为 y=-x+2. (3)设直线l的方程为 y=-2x+m,代入曲线方程化简可得 2x2-mx+1=0, 由△=m2-8=0可得 m=2,或 m=-2, 故所求的切线方程为 y=-2x+2, 或 y=-2x-2. |