五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如表：一次性够票人数1～49人50～99人100人以上每

题型：解答题难度：一般来源：昌平区二模

五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如表：

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举一反三

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一次性够票人数

1～49人

50～99人

100人以上

每人门票价格

50元

45元

40元

设一中优秀教师x人，则二中优秀教师（100-x）人，
由题意得：45x+50（100-x）=4725，
解之，得x=55，
100-55=45，4725-40×100=725（元）
答：一中、二中分别55名、45名优秀教师参加这次旅游，若两校联合起来够票，可节约725元．

某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得-2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对______题．

正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（　　）

A．甲不在顶点处，乙在顶点处

B．甲在顶点处，乙不在顶点处

C．甲乙都在顶点处

D．甲乙都不在顶点处

某种型号的拖鞋零售价为每双10元，商场销售这种拖鞋的毛利率为25%．后来因为进货价降低，零售价也相应降低到每双8元，如果毛利率维持不变，那么这种拖鞋的进货价每双降低______元．（毛利率=

零售价-进货价

进货价

×100%）

甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务．若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需24小时、乙需20小时、丙需16小时、丁需12小时．
（1）如果甲乙丙丁四人同时打字，需要多少时间完成任务？
（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每一轮中每人各打一个小时，需要多少时间完成任务？
（3）能否把（2）中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间比原定方式至少提前半小时．若能，请给出一个轮流次序；若不能，请说明理由．

某件商品按10%的利润定价为99元，则该商品的进价为______元．