已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE•BD=______．

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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE•BD=______．

题型：不详难度：来源：
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则


AE
•


BD
=______．
答案
∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则


AB
•


AD
=0，
故


AE
•


BD
=（


AD
+


DE
 ）•（


BA
+


AD
）=（


AD
+
1
2


AB
）•（


AD
-


AB
）=


AD
2-


AD
•


AB
+
1
2


AB
•


AD
-
1
2


AB
2=4+0-0-
1
2
×4=2，
故答案为 2．
举一反三
已知平面向量


a
=（1，2sinθ），


b
=（5cosθ，3）．
（1）若


a
∥


b
，求sin2θ的值；
（2）若


a
⊥


b
，求tan（θ+
π
4
）的值．
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已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则


AO
•


AB
=______．
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（k009•江苏）已知向量


a
和向量


b
的夹角为300，|


a
|=k，|


b
|=


3
，则向量


a
和向量


b
的数量积


a
•


b
=______．
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设向量a，b满足：|a|=1，  a•b=
3
2
，|a+b|=2


2
，则|b|=______．
题型：南通模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°，|


a
|=2，|


b
|=


3
，则


a
•


b
=______．
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