(1)由AB=AC可得弧AB=弧AC,根据在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角相等有∠D=∠ABC,根据相似三角形的判定易得到△ABE∽△ADB; (2)由△ABE∽△ADB,根据相似三角形的对应边成比例,即AB:AD=AE:AB,即可计算出AB的长; (3)连OA,则AB=BF=OB=OA=,可得到△OAB为等边三角形,则∠OAB=∠OBA=60°,并且有∠F=∠FAB,则∠FAB=30°,于是得到∠FAO=30°+60°=90°,即有FA⊥OA,根据切线的判定定理即可得到直线FA与⊙O相切. |