已知向量a=(k,-2),b=(2,2),a+b为非零向量,若a⊥(a+b),则k=______.

已知向量a=(k,-2),b=(2,2),a+b为非零向量,若a⊥(a+b),则k=______.

题型:兰州一模难度:来源:
已知向量


a
=(k,-2)


b
=(2,2)


a
+


b
为非零向量,若


a
⊥(


a
+


b
)
,则k=______.
答案


a
=(k,-2)


b
=(2,2)



a
+


b
=(k+2,0)


a
⊥(


a
+


b
)



a
•(


a
+


b
)
=k(k+2)=0


a
+


b
为非零向量,即k+2≠0
∴k=0
故答案为:0
举一反三
已知向量


a
=(1,2),


b
=(x,4),且


a


b
,则x=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,3),若


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
,则λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,4),


b
=(2,-1)
,如果向量


a
+x


b
-


b
垂直,则x的值为(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,4),


b
=(2,-1)
,如果向量


a
+x


b


b
垂直,则x=(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知:向量


a
=(sinθ,1),向量


b
=(1,cosθ)
,-
π
2
<θ<
π
2

(1)若


a


b
,求:θ的值;  
(2)求:|


a
+


b
|
的最大值.
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
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