设为正实数,,,。(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
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设为正实数,,,。(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
设
为正实数,
,
,
。
(Ⅰ)如果
,则是否存在以
为三边长的三角形?请说明理由;
(Ⅱ)对任意的正实数
,试探索当存在以
为三边长的三角形时
的取值范围。
答案
(Ⅰ)存在,理由见解析。
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)存在.……2分
显然成立,
且
,
由于
,所以我们得到
,
即
时,存在以
为三边长的三角形。……6分
(Ⅱ)
,
若
、
、
构成三角形,只需
,
即
……8分
两边除以
,令
,得
,这里
,
,……12分
由于
,
所以
,当且仅当
时,
取最小值
,
取最大值
;
因此
的取值范围为
,
即
的取值范围为
时,
以
、
、
为三边的三角形总存在。……15分
举一反三
在
中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求
的大小;
(2)若
,
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
分别为内角
所对的边,且满足
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①
; ②
;③
.
试从中选出两个可以确定
的条件,写出你的选择并以此为依据求
的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
题型:不详
难度:
|
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在△
中,角
所对应的边分别为
,若
,则
等于
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
是锐角三角形的两个内角,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
所对边分别为
a
,
b
,
c
,且
.
(Ⅰ)求角
A
;
(Ⅱ)若
m
,
n
,试求|
m
n
|的最小值。
题型:不详
难度:
|
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