已知a=（4，2），则与a垂直的单位向量的坐标为______．

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已知a=（4，2），则与a垂直的单位向量的坐标为______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（4，2），则与


a
垂直的单位向量的坐标为______．
答案
设与


a
垂直的单位向量


n
=(x，y)．
则





4x+2y=0
x2+y2=1
，解得





x=


5
5
y=-
2


5
5
或





x=-


5
5
y=
2


5
5
．
故答案为(


5
5
，-
2


5
5
)或(-


5
5
，
2


5
5
)．
举一反三
在平行四边形ABCD中，若|


AB
+


AD
|=|


AB
-


AD
|，则必有（　　）
A．


AD
=


0
B．


AB
=


0
或


AD
=


0
C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形
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已知向量


a
=(k，-2)，


b
=(2，2)，


a
+


b
为非零向量，若


a
⊥(


a
+


b
)，则k=______．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（x，4），且


a
⊥


b
，则x=______．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，3），若(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ=______．
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已知向量


a
=(3，4)，


b
=(2，-1)，如果向量


a
+x


b
与-


b
垂直，则x的值为（　　）
A．
23
3
B．
3
23
C．2D．-
2
5
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