如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )A.32B.1C.13D.23
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如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )A.32B.1C.13D.23
题型:台州
难度:
来源:
如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA=( )
A.
3
2
B.1
C.
1
3
D.
2
3
答案
过B作BE
∥
AC交CD于E.
∵AB=BD,
∴E是CD中点,
∴AC=2BE,
∵AC⊥BC,
∴BE⊥BC,∠CBE=90°.
∴BE
∥
AC.
∵AB=BD,
∴AC=2BE.
又∵cot∠BCD=3,设BE=x,则BC=3x,AC=2x,
∴tanA=
BC
AC
=
3x
2x
=
3
2
,故选A.
举一反三
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4cm,AB=8cm,则CF的长是______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件,答案不唯一)
题型:济南
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把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片(如图示),则每块小三角形铁片的周长为______cm.
题型:龙岩
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是DC中点,EF
∥
AC交BD于F,若AD=3,AB=4,则EF=______.
题型:不详
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已知△ABC的三边长分别为3cm,4cm,5cm,D,E,F分别为△ABC各边的中点,则△DEF的周长为( )
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.24cm
题型:德庆县二模
难度:
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