如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是DC中点，EF∥AC交BD于F，若AD=3，AB=4，则EF=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是DC中点，EF∥AC交BD于F，若AD=3，AB=4，则EF=______．

答案

∵AD=3，AB=4，
∴BD=

AD2+AB2

=

32+42

=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=5，OC=

1

2

AC=

5

2

，
∵E是DC中点，EF∥AC，
∴EF是△OCD的中位线，
∴EF=

1

2

OC=

1

2

×

5

2

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．