如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件
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如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件
题型:济南
难度:
来源:
如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件______.(只添加一个条件,答案不唯一)
答案
需增加:BD=CD.
理由:∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF,AE=
1
2
AB.
∵BD=CD,
∴点D是BC的中点,DF是中位线.
∴DF
∥
.
.
AE
故要使四边形AEDF为平行四边形,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,需要添加条件BD=CD.
故答案为BD=CD(答案不唯一).
举一反三
把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片(如图示),则每块小三角形铁片的周长为______cm.
题型:龙岩
难度:
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是DC中点,EF
∥
AC交BD于F,若AD=3,AB=4,则EF=______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三边长分别为3cm,4cm,5cm,D,E,F分别为△ABC各边的中点,则△DEF的周长为( )
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.24cm
题型:德庆县二模
难度:
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顺次连接四边形各边中点所得的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,点E是线段AD上的一个动点(不与A、D重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.
(1)证明四边形EGFH是平行四边形;
(2)当点E运动到何位置时,四边形EGFH是菱形?并证明;
(3)若(2)中的菱形是正方形,请探索EF与BC的关系,并证明.
题型:不详
难度:
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