在平行四边形ABCD中，若|AB+AD|=|AB-AD|，则必有（　　）A．AD=0B．AB=0或AD=0C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形

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在平行四边形ABCD中，若|AB+AD|=|AB-AD|，则必有（　　）A．AD=0B．AB=0或AD=0C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形

题型：不详难度：来源：
在平行四边形ABCD中，若|


AB
+


AD
|=|


AB
-


AD
|，则必有（　　）
A．


AD
=


0
B．


AB
=


0
或


AD
=


0
C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形
答案
在平行四边形ABCD中，∵|


AB
+


AD
|=|


AB
-


AD
|
∴平行四边形的对角线相等
由矩形的定义知：平行四边形ABCD是矩形．
故选C
举一反三
已知向量


a
=(k，-2)，


b
=(2，2)，


a
+


b
为非零向量，若


a
⊥(


a
+


b
)，则k=______．
题型：兰州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（x，4），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，3），若(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(2，-1)，如果向量


a
+x


b
与-


b
垂直，则x的值为（　　）
A．
23
3
B．
3
23
C．2D．-
2
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(2，-1)，如果向量


a
+x


b
与


b
垂直，则x=（　　）
A．
23
3
B．
3
23
C．2D．-
2
5
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