在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

答案

(1)  ， (2)

解析

试题分析：(1)由得 ，由参数方程为消去参数得：，(2)由 得，代入得，与直线联立得消去,得，由△知,,直线与椭圆相切问题，利用判别式为零解决.
试题解析：(1)曲线：,直线：.   .    (5分)
(2)曲线：,与直线联立得,消去,得
,由△知,,.    . (10分)