已知tanα=-2．（Ⅰ）求sinα+2cosα5cosα-sinα的值；      （Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．

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已知tanα=-2．（Ⅰ）求sinα+2cosα5cosα-sinα的值；      （Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=-2．
（Ⅰ）求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值；      
（Ⅱ）求2sinαcosα+cos2α的值．
答案
（Ⅰ）原式=
sinα
cosα
+
2cosα
cosα
5cosα
cosα
-
sinα
cosα
=
tanα+2
5-tanα
=
-2+2
5-(-2)
=0．
（Ⅱ）原式=
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
2sinαcosα
cos2α
+
cos2α
cos2α
sin2α
cos2α
+
cos2α
cos2α
=
2tanα+1
tan2α+1

=
2×(-2)+1
(-2)2+1
=-
3
5
．
举一反三
2


1-sin8
+


2+2cos8
等于（　　）
A．2sin4-4cos4B．-2sin4-4cos4
C．-2sin4D．4cos4-2sin4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）求值：


1-2sin190°cos170°
cos170°+


1-cos2190

（2）已知sinα+cosα=
4
5
．
π
2
＜α＜π，求sinα-cosα．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在平面直角坐标系中，角α，β的终边分别与以原点为圆心的单位圆交于A、B两点，且|


AB
|=
2


5
5
．
（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α是第二象限的角，且sinα=
5
13
，则tanα的值是（　　）
A．
12
13
B．-
12
13
C．
5
12
D．-
5
12
题型：不详难度：| 查看答案
若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（
1
b
，
1
a
），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4


3
x•cosθ+2＜0与不等式2x2-4x•sinθ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），则θ=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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