若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（　　）A．π3B．4π3C．2π3D．32π3

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若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（　　）

A．

B．

4π

C．

2π

D．

32π

答案

设这个球的半径为R，则
∵球的表面积为4π，∴4πR²=4π，解之得R=1
因此，则这个球的体积V=

4π

?R³=

4π

故选：B

举一反三

已知球上截得小圆的半径为4cm，截面与球心的距离为3cm，求球的半径、表面积和体积．

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圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm．魔方格

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设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（　　）

A．8

B．64

C．24

D．72

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一个圆锥的底面直径和高都与同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是______．

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若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为______．

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