一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______
题型:不详难度:来源:
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______ |
答案
正方体的对角线就是外接球的直径,所以正方体的对角线长为:2,所以球的半径为:, 球的体积为:()3=4π 故答案为:4π |
举一反三
棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为( ) |
已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积. |
圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021174233-14174.png) |
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) |
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