在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=2,⊙O的半径为95,⊙O与AC的位置关系是( )A.相交B.相离C.相切D.不能确定
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在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=2,⊙O的半径为95,⊙O与AC的位置关系是( )A.相交B.相离C.相切D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=2,⊙O的半径为
9
5
,⊙O与AC的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不能确定
答案
∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°,
作OD⊥AC于点D,
∵AD=2,
∴OD=AO•sin∠A=2×
3
2
=
3
∵⊙O的半径为
9
5
,
∴
9
5
>
3
∴⊙O与AC相交,
故选A.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若圆O的半径为4,∠B=30°,求AC长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O
1
的直径,点C是⊙O
1
上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O
2
交AB于点
D,过点D作DE
∥
BC,交⊙O
2
于点E,交AC于点F.求证:
(1)EC是⊙O
1
的切线;
(2)CE
2
=EF•BC.
题型:不详
难度:
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已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF
∥
BC交DB的延长线于点F,AD交BC于
点E,AE=2,ED=4.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠A的值.
题型:不详
难度:
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如图,从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB,切点分别是A和B,如果∠APB=70°,那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是( )
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
题型:不详
难度:
|
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