如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若圆O的半径
试题库
首页
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)若圆O的半径
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的一点,圆O过点A并与边BC相切于点D,与边AC相交于点E.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若圆O的半径为4,∠B=30°,求AC长.
答案
(1)连接DF,OD,则∠ADF=90°,
因为BC是⊙O的切线,
所以∠CDA=∠DFA,△ACD≌△ADF,∠CAD=∠DAB.
即AD是∠CAB的角平分线.
(2)∵∠B=30°,
∴∠CAB=60°;由(1)可知AD是∠CAB的平分线,
故∠CAD=∠DAB=30°;在Rt△ADF中,∠DAB=30°,AF=2×4=8.
故AD=AF•cos30°=8×
3
2
=4
3
.
同理,AC=AD•cos30°=4
3
×
3
2
=6.故AD=4
3
.AC=6.
举一反三
如图,已知AB是⊙O
1
的直径,点C是⊙O
1
上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O
2
交AB于点
D,过点D作DE
∥
BC,交⊙O
2
于点E,交AC于点F.求证:
(1)EC是⊙O
1
的切线;
(2)CE
2
=EF•BC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF
∥
BC交DB的延长线于点F,AD交BC于
点E,AE=2,ED=4.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)求AB的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知等腰△ABC,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠A的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB,切点分别是A和B,如果∠APB=70°,那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是( )
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,其周长为20,则梯形ABCD的中位线长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在“探究凸透镜成像的规律”的实验中:(1)先记下凸透镜的______,将实验器材放到光具座上后,要调节烛熖、凸透镜和__
毛泽东与蒋介石对海峡两岸关系认识有一个共同点,那就是 [ ]A、互相承认对方的合法性 B、都主张两岸和平相处 C
__________:制面包、馒头、白酒、啤酒、葡萄酒等。
阿伏伽德罗常数N(mol-1),铝的摩尔质量为M(kg/mol),铝的密度为ρ(kg/m3)则下列说法正确的是( )①
下面的说法不正确的是:( )A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象造成的B.天空中彩虹是光的干涉现象造成的C.水中有树的倒
下列各句对表述不正确的一项是( )(2分)A.《丑小鸭》作者安徒生,丹麦著名作家,世界著名的童话大师。文中“丑小鸭”处
长期吸烟、酗酒与心血管健康有什么关系?
按要求填空。1、马致远《秋思》中最能体现秋景的诗句是:____________________。2、《次北固山下》刻画破
有甲乙两辆汽车,甲车运动了10km,乙车运动了15km,则运动快的是( )A.甲车B.乙车C.一样快D.条件不足无法判
下列情况可能与不吃早餐有关的是( )A.临近中午时,四肢无力,头昏脑胀B.上课注意力不集中C.胃肠道疾病D.以上都是
热门考点
—Would you like to drink the smoothie? —______.A. Yes, I"d l
通过光缆将全国的电脑、网络和通讯连接在一起,从而可以使电话、电视和电脑融为一体的技术称为[ ]A.信息高速公路
世界卫生组织把铝列为食品污染源之一,指出每人每日铝的安全摄入量应控制在4毫克以下.某饮食店用1 000克面粉、4克明矾[
实验室要配制60g 10%的NaOH溶液,现提供30g 20%的NaOH溶液、40g 5%的NaOH溶液以及足够的NaO
But for the help of my English teacher, I __________the firs
近年来,“永和豆浆”作为中式快餐的金字招牌,在中国大陆异常红火。它的创始人以“发扬中华传统美食”为己任,顺应现代人对早餐
下列各句中,没有语病的一项是[ ]A.我们来到大海边,呼吸着新鲜空气、阳光和海水。B.我们必须及时纠正并随时发现
This is ____ eraser, and that is ____ ruler.[ ]A. a; an
(11分)2011年我国将更加关注弱势群体,推动社会公平。深化收入分配体制改革成为社会关注的热点。改革开放以来在党的领导
将质量分数相同的氢氧化钠与盐酸等质量混合,其混合后溶液的pH( )A.等于7B.等于0C.大于7D.小于7
回归直线最小二乘法
影视艺术的产生与发展
坐标运算与度量公式
储蓄存款
宇宙探测
马克思、恩格斯
生物的生存依赖一定的环境
北伐战争
地球所处的宇宙环境
炔烃的性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.