如图，四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形ABCD的中位线长为______．

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答案

∵四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，
∴AE=AG，DG=DF，BE=BH，CF=CH，
∴梯形ABCD的周长=2（AD+BC）=20，
解得：AD+BC=10，
∴梯形的中位线的长=

（AD+BC）=5．
故答案为：5．

举一反三

（q0fq•张家口一模）如4：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点6，∠BA6=手0°，则∠B等于（　　）

A．20°

B．50°

C．30°

D．60°

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如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心，

a为半径的圆与直线AC、FG、DC的位置关系如何？

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如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

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如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（　　）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，求CE的长．

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