等差数列{an}中，a1a4a10a16a19150,则的值是

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁a₄a₁₀a₁₆a₁₉150,则

的值是

答案

解析

（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得
a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=5a₁₀=150
解得a₁₀=30
a₁₈-2a₁₄=a₁₈-（a₁₈+a₁₀）=-a₁₀=-30
（法二）设等差数列的公差为d，首项为a₁
由已知可得5a₁+45d=150，
所以a₁+9d=30，
又a₁₈-2a₁₄=a₁+17d-2（a₁+13d）=-a₁-9d=-30；
故答案为：-30

举一反三

在等差数列{a_n}中，当a_r=a_s（r≠s）时，{a_n}必定是常数数列.然而在等比数列{a_n}中，对正整数r、s（r≠s），当a_r=a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是_____________.

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（本题满分12分）已知等比数列{a_n}满足a₁+a₆=11，且a₃a₄=