64个直径为a4的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V′,表面积为S′,则(  )A.V>V′,S>S′B.V<V′,S<

64个直径为a4的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V′,表面积为S′,则(  )A.V>V′,S>S′B.V<V′,S<

题型:不详难度:来源:
64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V′,表面积为S′,则(  )
A.V>V′,S>S′B.V<V′,S<S′C.V=V′,S>S′D.V=V′,S=S′
答案
64个直径都为
a
4
的球,记它们的体积之和为V=64×
3
(
a
4
)
3
=
3
a3
,表面积之和为S=64×4π(
a
4
)
2
=16πa2
一个直径为a的球,记其体积为V′=
4
3
πa3
,表面积为S′=4πa2
所以V=V′且S>S′
故选C.
举一反三
已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是______.魔方格
题型:福建难度:| 查看答案
已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为(  )
A.20


2
π
B.25


2
π
C.50πD.200π
题型:不详难度:| 查看答案
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为(  )
A.4πa3B.
π
4
a3
C.


2
3
πa3
D.


2
4
πa3
题型:不详难度:| 查看答案
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