64个直径为a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V′，表面积为S′，则（　　）A．V＞V′，S＞S′B．V＜V′，S＜

题型：不详难度：来源：

64个直径为

a

4

的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V′，表面积为S′，则（　　）

A．V＞V′，S＞S′

B．V＜V′，S＜S′

C．V=V′，S＞S′

D．V=V′，S=S′

答案

64个直径都为

a

4

的球，记它们的体积之和为V=64×

4π

3

(

a

4

)3=

4π

3

a3，表面积之和为S=64×4π(

a

4

)2=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V′=

4

3

πa3，表面积为S′=4πa²；
所以V=V′且S＞S′
故选C．