若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为A．过点P垂直于平面的直线平行于平面B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C．过点P垂直于平面的直线在平面内
题型：不详难度：来源：
，
，满足
，
，
，
，则下列命题中的假命题为| A．过点P垂直于平面的直线平行于平面 |
B．过点P在平面内作垂直于 的直线必垂直于平面 |
| C．过点P垂直于平面的直线在平面内 |
| D．过点P垂直于直线的直线在平面内 |
答案
解析
且垂直于
的直线一定平行于在
内与交线垂直的直线，故A正确；由题意和面面垂直的判定定理知，选项B正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项C正确；
过点
且垂直于
的直线有可能垂直于，D不正确；故选D
举一反三
a、
a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为| A．0 | B． | C．0或 | D．以上都不对 |
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点。 （Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求
的值
中，
，D，E分别为BC，
的中点，的中点，四边形
是边长为6的正方形.（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
，则下列推论中正确的是（ ）A．若a//b,b ,则 | B． ，b//，则a//b |
C．若 共面，则 | D． ，则a//b |
如图，在直三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点。（I）证明：ED为异面直线
与的公垂线；（II）设
求二面角
的大小。
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