.(本题满分12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积
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.(本题满分12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积
题型:不详
难度:
来源:
.(本题满分12分)
如图,
垂直于矩形
所在的平面,
,
,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求四面体
的体积
答案
解(1)设
为
的中点,连结
,
为
的中点,
为
的中点,
==
(
//
)
==
(
//
)
==
(
//
)
(2)
(3)由(2)知
,
解析
略
举一反三
(本题满分13分)
如图,在三棱
柱
中,已知
,
侧面
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(12分)在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=
,PD=
。E是PD的中点。
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角
的平面角的大小的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使得三棱锥F—ACE的体积恰为
,
若存在,试确定点F的位置;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图,已知球
是棱长为1 的正方体
的内切球,则平面
截球
的截面面积为
A
.
B
.
C
.
D
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,四棱柱
中,
平面
,底面
是边长为
的正方形,侧棱
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
平面
,直线
平面
,有下面四个命题:(1)
//
;
(2)
//
;(3)
//
;(4)
//
; 其
中正确的命题
.
.
.
.
题型:不详
难度:
|
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