(12分)如图,四棱锥P-中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
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(12分)如图,四棱锥P-中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图,四棱锥
P
-
中,底面
是正方形,
是正方形
的中心,
底面
,
是
的中点.
求证:(1)
∥平面
;
(2)平面
平面
.
答案
证明:(Ⅰ)连结
.
∵
是
的中点,
是
的中点,
∴
∥
…………………………………………………2分
又∵
平面
,
平面
∴
∥平面
.……………………………………6分
(Ⅱ)∵
底面
,
∴
,……………
………………………8分
又∵
,且
=
,
∴
平面
.……………………………………10分
而
平面
,
∴平面
平面
.……………………………………12分
解析
略
举一反三
(本小题共12分)如图,在正方体ABCD —
中E是AB的中点,O是侧面
的中心.
C
1
D
1
(1)求证:OB⊥EC ;
(2)求二面角O—DE—A的大小(用反三角函数表示)
O
B
1
A
1
D
C
B
E
A
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为4的正方形,△
PAD
是正三角形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点.
(1)求证:
EF
平面
PAD
;
(2)求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小;
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
如图7,在直三棱柱
中,
,
分别是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:
;(2)求三棱锥
的体积;(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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对于命题:如果
是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是△
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有__________________________.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
、DD
1
的中点,则AA
1
与平面AEF所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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