四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-。（1）求点A到平面BCD的距离；（2）

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四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△BCD是等腰直角三角形，其中BD=DC=，二面角A-BC-D的平面角的余弦值为-。
（1）求点A到平面BCD的距离；
（2）设G的BC中点，H为△ACD内的动点（含边界），且GH∥平面ABD，求直线AH与平面BCD所成角的正弦值的取值范围。

答案

解：（1）传统法或建立空间直角坐标系法得点A到平面BCD的距离为；
（2）法一：用传统法求得≤tan∠AMO≤1 ，
∴得≤sin∠AMO≤，
法二：建立空间直角坐标系法。