过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为π4，则a的值是（　　）A．-1B．1C．-3D．3

题型：不详难度：来源：

过点A（2，a）和点B（3，-2）的直线的倾斜角为

，则a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

答案

由题意得 tan

-2-a

3-2

=1
∴a=-3
故选：C．

举一反三

若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=

相切，且θ为锐角，则这条直线的斜率是（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l₁和l₂，记l₁和l₂相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l₁和l₂的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．

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直线

x+y+2=0的倾斜角α是（　　）

A．

B．

C．

2π

D．-

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直线x-

y+6=0的倾斜角是______，在y轴上的截距是______．

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已知直线l：y=kx+b是椭圆C：

+y2=1的一条切线，F₁，F₂为左右焦点．
（1）过F₁，F₂作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F₁M|•|F₂M|的值；
（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时直线l的斜率．

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