已知三点A(m-1，2)、B(1，1)、C(3，m2-m-1)，若AB⊥BC，求m的值。

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已知三点A(m-1，2)、B(1，1)、C(3，m²-m-1)，若AB⊥BC，求m的值。

答案

解：设AB、BC的斜率分别为k₁、k₂，
则，
又知x_a-x_b=m-2，
①当m-2=0，即m=2时，k₁不存在，此时，k₂=0，则AB⊥BC；
②当m-2≠0，即m≠2时，，
由，得m=-3，
故若AB⊥BC，则m=2或m=-3。