在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),定义:d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知点B(1,0),点M为直线x-2y+2
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在平面直角坐标系xOy中,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),定义:d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知点B(1,0),点M为直线x-2y+2=0上的动点,则使d(B,M)取最小值时点M的坐标是________. |
答案
解析
由条件知可设点M(2y1-2,y1),从而 d(B,M)=|2y1-2-1|+|y1|=很显然当y1=时,d(B,M)取最小值,此时点M的坐标是. |
举一反三
若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则称直线l:y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”.已知h(x)=x2,φ(x)=2eln x(其中e为自然对数的底数),根据你的数学知识,推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为________. |
过点且与直线斜率相等的直线方程为 . |
直线在两坐标轴上的截距之和为 . |
已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为________. |
直线和的位置关系是( ) |
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