在平面直角坐标系中，动点到两条直线与的距离之和等于，则到原点距离的最小值为_________．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，动点到两条直线与的距离之和等于，则到原点距离的最小值为_________．

答案

解析

试题分析：本题考虑到两直线与相互垂直，且交点就是坐标原点，因此我们把这两条直线同时绕原点旋转到与坐标轴重合，在旋转过程中，动点到原点距离的最小值不变，这时动点变成到两坐标轴的距离这和为4，在第一象限内为线段，到原点距离最小值为，在其它三个象限也一样最小值为．这就是所求的最小值．（也可直接考虑，原点轨迹是一个边长为的正方形，原点是正方形的中心）．