试题分析:(1)求直线的斜率有两种方法,一是求出倾斜角根据斜率定义求斜率,二是求出直线上两点坐标,利用斜率公式求斜率。本题属于第二种方法,应先设出A,B两点坐标,根据中点坐标公式求出A,B两点,再代入公式求斜率。(2)因为已知直线AB过点P,则可用点斜式求直线AB的方程,故可设其方程为,但需注意讨论斜率不存在时的情况。解两个方程组可求得点A,点B的坐标,利用中点坐标公式求出中点再代入,可解出K. 试题解析:解:(1)因为分别为直线与射线及的交点, 所以可设,又点是的中点,所以有即 ∴A、B两点的坐标为, ∴, (2)①当直线的斜率不存在时,则的方程为,易知两点的坐标分别为所以的中点坐标为,显然不在直线上, 即的斜率不存在时不满足条件. ②当直线的斜率存在时,记为,易知且,则直线的方程为 分别联立及 可求得两点的坐标分别为 所以的中点坐标为. 又的中点在直线上, 所以, 解之得. 所以直线的方程为, 即. |