解:(1)∵x2﹣16=(x+4)(x﹣4) ∴x2﹣16>0可化为 (x+4)(x﹣4)>0 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”, 得 解不等式组①,得x>4, 解不等式组②,得x<﹣4, ∴(x+4)(x﹣4)>0的解集为x>4或x<﹣4, 即一元二次不等式x2﹣16>0的解集为x>4或x<﹣4. (2)∵ ∴或 解得:x>3或x<1 (3)∵2x2﹣3x=x(2x﹣3) ∴2x2﹣3x<0可化为 x(2x﹣3)<0 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得 或 解不等式组①,得0<x<, 解不等式组②,无解, ∴不等式2x2﹣3x<0的解集为0<x<. |