某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品
题型:河北省期中题难度:来源:
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元。 (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。 |
答案
解:(1)设购进甲种商品x件,乙种商品(20-x)件,根据题意得 190≤12x+8(20-x)≤200 解得7.5≤x≤10 ∵x为非负整数 ∴x取8,9,10 有三种进货方案: ①购甲种商品8件,乙种商品12件; ②购甲种商品9件,乙种商品11件; ③购甲种商品10件,乙种商品10件。 (2)利润=x×(14.5-12)+(20-x)×(10-8)=0.5x+40 ∴购甲种商品10件,乙种商品10件时,可获得最大利润,最大利润是45万元。 (3)①全进甲,能购买3件,利润为(14.5-12)×3=7.5万元; ②全进乙,能购买5件,利润为(10-8)×5=10万元; ③甲进1件,同时乙进4件,利润为(14.5-12)×1+(10-8)×4=10.5万; ④甲进2件,同时乙进2件,利润为2.5×2+2×2=9万元; ⑤甲进3件,同时乙进1件,利润为2.5×3+2×1=9.5万元; 所以购甲种商品1件,乙种商品4件时,可获得最大利润为10.5万元。 |
举一反三
近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”,“豆你玩”.以绿豆为例,5月份上旬的市场价格已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜? |
八年三班学生到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说: |
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某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? |
从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为x米/分,则可列不等式组为( ),小明步行的速度范围是( ) |
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