某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一
题型:河北省期末题难度:来源:
某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? |
答案
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个. 由题意,得 80x+ 30(30-x)≤ 1900,50x+60(30-x)≤1620 解这个不等式组,得:18≤x≤20. 由于x只能取整数, ∴x的取值是18,19,20. 当x=18时,30-x=12; 当x=19时,30-x=11; 当x=20时,30-x=10. 故有三种组建方案: 方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个; 方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个; 方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个. (2)①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元); ②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元); ③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元). 故方案一费用最低,最低费用是22320元. |
举一反三
从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为x米/分,则可列不等式组为( ),小明步行的速度范围是( ) |
某高科技公司根据市场需求,计划生产A、B两种型号的医疗器械,其部分信息如下:信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台.信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元.且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械.信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表: (1)该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润? (2)根据市场调查,每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a>0).每台B型医疗器械的售价不会改变.该公司应该如何生产可以获得最大利润?(注:利润=售价﹣成本) |
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某商场经销甲、乙两种商品,每件进价分别为15元、35元,售价分别为20元、45元. (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进这两种商品各多少件? (2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元,且不超过760元,请你帮该商场设计相应的进货方案. (3)在节日期间,该商场对这两种商品进行如下优惠促销活动 |
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2011年3月11日下午,日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害,造成重大人员伤亡和财产损失.强震发生后,中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件,其中棉帐篷和毛巾被共320件,毛巾被比棉帐篷多80件. (1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架,一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县.已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件,乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件.则安排甲、乙两种飞机时有几种方案?请你帮助设计出来. (3)在第(2)问的条件下,如果甲种飞机每架需付运输费4000元,乙种飞机每架需付运输费3600元.应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元? |
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周长为36,各边都为整数的三角形的个数为( )个. |
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