已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

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已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

答案

（1）x＋y－2＝0；（2）A¢(－2,－1)

解析

（1）先利用倾斜角求斜率，点斜式求方程；（2）利用点关于线对称的相关知识.
解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………2分
∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………5分
（Ⅱ）设A¢(a, b)，则

…………………8分
解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………10分

举一反三

直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是：( )

A．3x+2y-1=0

B．3x+2y+7=0

C．2x-3y+5=0

D．2x-3y+8=0

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已知两直线l₁：mx＋8y＋n＝0和l₂：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，分别使
(1)l₁与l₂相交于点P(m，－1)；
(2)l₁∥l₂；
(3)l₁⊥l₂且l₁在y轴上的截距为－1.

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已知直线

₁：2x-y=10与直线

₂：x+ay-2a-1=0，若

₁⊥

₂，则垂足的坐标为____.

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经过点M(-2,3)且到原点距离为2的直线方程为__________.

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直线

与直线

平行的充要条件是．

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