(1)取AB的中点M,连FM,MC, ∵ F、M分别是BE、BA的中点 ∴ FM∥EA, FM=EA ∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM 又DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四边形FMCD是平行四边形 ∴ FD∥MC…………………………………………………………………………4分 FD∥平面ABC (2) 因M是AB的中点,△ABC是正三角形,所以CM⊥AB 又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF, 因F是BE的中点, EA=AB 所以AF⊥EB. ……………………………………8分
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