过点A（2，3）且垂直于直线2x+y=0的直线方程为（　　）A．x-2y+=40B．2x+y-7=0C．x-2y+3=0D．x-2y+5=0

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过点A（2，3）且垂直于直线2x+y=0的直线方程为（　　）

A．x-2y+=40

B．2x+y-7=0

C．x-2y+3=0

D．x-2y+5=0

答案

由于直线2x+y=0的斜率为-2，所以由垂直可得所求直线的斜率为

，
由点斜式方程可得y-3=

（x-2），
化为一般式可得x-2y+4=0，
故选A

举一反三

直线l的斜率是3，过点A（1，-2），则直线l的方程是（　　）

A．3x-y-5=0

B．3x+y-5=0

C．3x-y+1=0

D．3x+y-1=0

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下列四个判断中，正确判断的个数为（　　）
①经过定点P（x₀，y₀）的直线都可以用y-y₀=k（x-x₀）表示；
②经过定点P（0，b）的直线都可以用y=kx+b表示；
③不经过原点的直线都可以用

=1表示；
④任意直线都可以用Ax+By+C=0（A，B不同时为零）表示．

A．0

B．1

C．2

D．3

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若直线l的倾斜角α满足sinα=

，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为______．

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求a的值，使直线l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．

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直线l₁x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行，则实数m=______．

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