解:(1)设直线l与圆N交于A,B两点, 作ND⊥AB交直线l于点D,显然D为AB的中点, 由 , 故圆心N(0,-2),r=5, 又 , 故 , 所以点N到直线l的距离为 ; (2)若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=-3, N到l的距离为3, 又圆N的半径为5, 易知 ,不符合题意,故直线l的斜率存在; 于是设直线l的方程为:y+3=k(x+3),即:kx-y+3k-3=0, 所以圆心N(0,-2)到直线l的距离 , ① 由(1)知, , ② 由①②可以得到 , 故直线l的方程为2x-y+3=0,或x+2y+9=0。 |