已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点，（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB

题型：0108 期末题难度：来源：

已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点，
（1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；
（2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程。

答案

解：（1）当直线不过原点时，设为，
代入（2，1）点，解得a=3，
此时直线方程x+y-3=0；
直线过原点时x-2y=0；
（2）设直线，
则，当且仅当，即a=4，b=2时，
有最小值，
此时直线方程x+2y-4=0。