已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点。(Ⅰ)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出
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已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点。 (Ⅰ)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (Ⅲ)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长。 |
答案
解:(Ⅰ)已知圆C:的圆心为C(1,0), 因直线过点P、C, 所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y=2 (x-1),即2x-y-2=0。 (Ⅱ)当弦AB被点P平分时,l⊥PC, 直线l的方程为,即x+2y-6=0。 (Ⅲ)当直线l的倾斜角为45°时,斜率为1,直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0, 圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为. |
举一反三
方程y-ax-=0表示的直线可能是 |
[ ] |
A、 B、 C、 D、 |
已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是 |
[ ] |
A.x-2y+1=0 B.x-2y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+2y-1=0 |
设a<c<b,如果把函数y=f(x)的图象被两条平行的直线x=a,x=b所截的一段近似地看作一条线段,则下列关系式中,f(c)的最佳近似表示式是 |
[ ] |
A.f(c)=[f(a)+f(b)] B.f(c)= C.f(c)=f(a)+[f(b)-f(a)] D.f(c)=f(a)-[f(b)-f(a)] |
过A(1,1)、B(0,-1)两点的直线方程是 |
[ ] |
A. B. C. D.y=x |
直线l过点P(1,3),且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是 |
[ ] |
A.3x+y-6=0 B.x+3y-10=0 C.3x-y=0 D.x-3y+8=0 |
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