过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  (    )A.1B. 2C.3D.4

过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  (    )A.1B. 2C.3D.4

题型:不详难度:来源:
过点,且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  (    )
A.1B. 2C.3D.4

答案
C
解析
本题考查直线的方程.
①当直线不过原点时,设直线的截距式方程为(其中分别为直线轴、轴上的截距)
因为直线过点,则有.
由题,直线的横、纵截距的绝对值相等,即有.
时,可得,此直线的方程为
时,可得,此直线的方程为
时,可得,矛盾;
时,可得,矛盾;
②当直线过原点时,方程为,在轴、轴上的截距均为,也满足条件.
故满足条件的直线共有条.
正确答案为C
举一反三
下列命题中,正确的个数是(   )
①垂直于同一直线的两个平面互相平行; ②垂直于同一平面的两条直线互相平行
③平行于同一直线的两个平面互相平行; ④平行于同一平面的两条直线互相平行
A.1B.2C.3D.4

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如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水
坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40
米,AB的长为20米,则甲乙两人相距      米。

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若点,则||的最小值是
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ABC的三个顶点ABC到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面的同侧,则△ABC的重心到平面的距离为___________。
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△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.
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