过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  （    ）A．1B． 2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为  （    ）

A．1

B． 2

C．3

D．4

答案

C

解析

本题考查直线的方程.
①当直线不过原点时，设直线的截距式方程为（其中分别为直线在轴、轴上的截距）
因为直线过点，则有.
由题，直线的横、纵截距的绝对值相等，即有.
当时，可得，此直线的方程为；
当时，可得，此直线的方程为
当时，可得，矛盾；
当时，可得，矛盾；
②当直线过原点时，方程为，在轴、轴上的截距均为，也满足条件.
故满足条件的直线共有条.
正确答案为C