过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分，（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）（2）求弦长|AB|。

题型：0122 期中题难度：来源：

过点P（2，1）作抛物线y²=4x的弦AB，若弦恰被P点平分，
（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示）
（2）求弦长|AB|。

答案

解：（1）设，
则，
由于直线的斜率存在，故，
从而直线AB的方程为：；
（2），
因△＞0，故，
于是。

举一反三

点P在椭圆

上运动，Q、R分别在两圆（x+1）²+y²=1和（x-1）²+y²=1上运动，则|PQ|+|PR|的最大值为

[ ]

A.3
B.4
C.5
D.6

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

在圆C：x²+y²=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合，
（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

已知函数y=

的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点P，Q，则线段PQ长的最小值为（）。

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为

[ ]

A.5
B.6
C.8
D.10

题型：海南省期中题难度：| 查看答案

过点P（2，1）作抛物线y2=4x的弦AB，若弦恰被P点平分，（1）求直线AB所在直线方程；（用一般式表示） （2）求弦长|AB|。