已知圆一动直线过与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于(1)当时,求直线的方程;(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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已知圆一动直线过与圆相交于两点,是的中点,与直线相交于(1)当时,求直线的方程;(2)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
一动直线
过
与圆
相交于
两点,
是
的中点,
与直线
相交于
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)探索
是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
答案
(1)①当直线
与
轴垂直时,易知
符合题意……… 1分
②当直线
与
轴不垂直时,设直线
的方程为
……… 2分
则由
,得
……… 3分
综上,所求的直线
的方程为
……… 4分
(2)
当直线
与
轴垂直时,易得
,
则
……… 6分
②当直线
与
轴不垂直时,设直线
的方程为
则由
,得
,
则
……… 8分
……… 9分
综上,
与直线
的斜率无关,因此与倾斜角也无关,且
解析
略
举一反三
已知直线
与圆
相交于
两点,则
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是关于x的方程
的两个不相等的实数根,那么过两点
,
的直线与圆
的位置关系是( )
A.相离.
B.相切.
C.相交.
D.随m的变化而变化
题型:不详
难度:
|
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如图,设P是圆
上的动点,点
是
在
轴上的投影,
为线段PD上
一点,且
.点
、
.
(1)设在
轴上存在定点
,使
为定值,试求
的坐标,并指出定值是多少?
(2)求
的最大值,并求此时点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
ax
+
by
-1=0(
a
,
b
不全为0)与圆
x
2
+
y
2
=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 ( )
A.66条
B.72条
C.74条
D.78条
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,设圆
:
,过原点
作圆的任意弦
,求所作弦
的中点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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